luentojen-aiheet: luento21-LukujenMuuttamista.txt

File luento21-LukujenMuuttamista.txt, 1.9 KB (added by anlakane, 6 years ago)
Line 
1
21 kerroin
32 kantaluku
43 eksponentti
54 etumerkki
6
7137 on kymmenjärjestelmässä
8
9 1*10^2 + 3*10^1 + 7*10^0
10 1 kpl    3 kpl    7 kpl
11
12- otetaan desimaaliluvut mukaan
13- esimerkiksi 0.125 tarkoittaa että meillä on
14  * 1*10^(-1) + 2*10^(-2) + 5*10^(-3) = 0.125  , 1 -1 2 -2 5 -3
15    0.1           0.02         0.005
16
17- A.12BC0F
18 * 10*16^(0) + 1*16^(-1) + 2*16^(-2) ... + 15*16^(-6)
19
20- vastaavasti 2 -järjestelmän luvut
21 * 0.1101 = 1*2^(-1) + .. + 1*2^(-4)
22          = 0.5 + 0.25 + 0.0625 = 0.8125
23
241.5 voidaan esittää 10-järjestelmässä tarkasti, mutta ei kaikkia
25- jotkut murtoluvut, esim 10/3 = 3.333333333...
26- irrationaaliluvut, sqrt(2)
27- transkedenttiluvut, esim. pii ja neperin luku
28
29----
30
31 19 / 2 = 9, jj 1
32  9 / 2 = 4, jj 1
33  4 / 2 = 2, jj 0
34  2 / 2 = 1, jj 0
35  1 / 2 = 0, jj 1
36
37 - luvun 19_10 esitys 2-järjestelmässä on 10011_2 (luetaan alhaalta ylös)
38
39 126 / 2 = 63, jj 0
40 63 / 2  = 31, jj 1
41 31 / 2  = 15, jj 1
42 15 / 2  = 7,  jj 1
43 7 / 2   = 3,  jj 1
44 3 / 2   = 1,  jj 1
45 1 / 2   = 0,  jj 1
46
47 - luvun 126_10 esitys 2-järjestelmässä on  111 1110_2
48 - desimaaliosa muutetaan kertomalla desimaaliosaa toistuvasti
49 - 0.8125_10 binääriesitys on 0.1101_2
50
51 0.8125 * 2 = 1.625
52 0.625  * 2 = 1.25
53 0.25   * 2 = 0.5
54 0.5    * 2 = 1.0
55
56 - muutetaan 0.675_10 binääriluvuksi
57
58 0.675 * 2 = 1.35
59 0.35 * 2  = 0.7
60 0.7 * 2   = 1.4
61 0.4 * 2   = 0.8
62 0.8 * 2   = 1.6
63 0.6 * 2   = 1.2
64 0.2 * 2   = 0.4
65 0.4 * 2   = 0.8
66
67 - 0.675_10 ~ 0.101011001100_2 (päättymätön jono)
68
69 - 23.375_10 binääriluvuksi
70  * ensiksi muutetaan kokonaisosa
71   - 23 / 2 = 11, jj 1
72     11 / 2 = 5, jj 1
73     5 / 2  = 2,  jj 1
74     2 / 2  = 1,  jj 0
75     1 / 2  = 0,  jj 1
76  * kokonaisosa on siis 10111_2
77  * muutetaan vielä desimaaliosa
78   - 0.375 * 2 = 0.75
79     0.75 * 2  = 1.5
80     0.5  * 2  = 1.0
81  * desimaaliosa on siis 011
82 - 23.375 binääriesitys on 10111.011
83